یک مثال ساده : برای اینکه حوزه مغناطیسی سیم حامل جریان را ببینید می توانید در منزل از یک قطب نما یا قبله نما (که معمولا در منازل هست )استفاده کنید . قبله نما را به سیم مصرف کننده در حال کارمثل اتو یاپنکه نزدیک نمایید .
(تعین شدت میدان مغنا طیسی اطرا ف سیم )
آنچه مسلم ا ست این است که شدت میدان مغناطیسی که باB نمایش داده می شود با فاصله سیم نسبت عکس دارد هرچه به سیم نزدیکتر شویم فشار مغناطیسی بیشتر خواهد بود.بنابرین می توان نشان داد
B
از طرفی مقدار میدان مغناطیسی وشدت آن با میزان جریا ن عبور رابطه مستقیم دارد . هرچه شدت جریان بیشتر شود شدت میدان مغناطیسی هم بیشتر خواهد شد. B↔I
بنابرین با لحاظ کردن ضریب K به مقدار0.0000001 × 2x10-7w/A.m) 2) می توان چگالی میدان رادرهرنقطه ا زسیم حسا ب کرد . بر حسب آمپرI dبرحسب متر B=K×I / d
رابطه شدت میدان مغناطیسی که در بالا ذکرشده ‘برای زمانی است که جریان ما از نوع مستقیم یا DC باشد.اگرجریان عبورا زسیم ا زنوع AC باشد رابطه بالا بصورت زیرتغییر خواهد کرد:
B=μ0 ×I /2π×d دراین رابطه مقدار μ0برابربا 4π×10-7 می باشد.
سوا ل : تراکم خطوط نیروی مغناطیسی (B )رادر فاصله4 سانتیمتری ا زسیمی حساب کنید که درآن برق4آمپری مستقیم عبور کند.حل:
D=0.04 m I = 4 A K = 2×10-7 B=K×I /d => B=
B=2 × 10-7 / 4×10-2 => B = 2 × 10-5
جریان متناوب/ تعریف:
جریان برق متناوب برعکس جریان مستقیم به شکل سینوسی است که درهرلحظه اززمان تغییر می کند واین تغییرازصفر شروع به حدماکزیمم رسیده ازماکزیمم دوباره به صفر‘ازصفربه حدمینیمم واز حد مینیمم به صفرمی رسد.علت پیدایش چنین موجی در برق متناوب چیست ؟
تولید برق AC (متناوب )توسط ژنراتورهایی انجام می شودکه نحوهءعملکرداین منابع تولید برق بطورکاملا خلاصه به شرح زیر می باشد:
قبلا گفته بودیم اگرسیمی رادر میدان مغناطیسی حرکت دهیم به دلیل قطع فشارمغناطیسی توسط سیم درسیم جریان الکتریکی ایجادمی شود.درژنراتورهاهم اساس کارهمین است.درفضایی بزرگ وقدرتمندی ازمیدان مغناطیسی سیم پیچی به گردش درمی آید.وقتی سیم پیچ وسط توسط موتوری به اندازهء 90ْ درجه درجهت عقربه ساعت به گردش درمی آید.جریان الکتریکی در داخل آن ازصفربه حدماکزیمم می رسد. ودرحالیکه گردش سیم پیچ درهمان جهت حرکت عقربه ساعت از90به180درجه برسد موج سینوسی جریان ازحدماکزیمم به صفرخواهدرسید.چون سیم پیچ گردش دورانی داردومحیط دایره (محیط دوار)360درجه است ومی توان برای سایرمقاطع حرکت سیم پیچ نیزمقدارجریان رابررسی کرد.
حرکت از180به270درجه باعث می شود موج ازصفربه حد مینیمم برسدوبالاخره از270درجه تا 360درجه مقدارجریان ازحد منفی ومینیمم به صفرخواهد رسید.آنچه که درگردش کامل سیم پیچ درفضای مغناطیسی اتفاق افتاد ساخت یک موج کامل است. مدت زمان این موج کامل راپریود(period)می گویند وباT نشان می دهند.وتعدادموجهای کامل یا سیکلهای کامل درهرثانیه رافرکانس می گویندکه باF نشان می دهند.برق شهری درایران دارای فرکانس50 هرتزمیباشد یعنی چه؟
یعنی اینکه این جریان متناوب درهر ثانیه 50 سیکل یا موج کامل دارد.F=50Hz T یا پریود این برق برابر است T=1/50 بنابراین می توانیم بگویم که فرکانس باپریود رابطه عکس دارند.F=1/T
متوجه شدیم که علت ایجاد جریان برق متناوب گردش سیم پیچ دریک محیط دواردر فضای نیروی مغناطیسی می باشد چون گردش درمحیط دایره شکل است ومحیط دایره را برحسب گراد360 درجه فرض می کنیم قطعادرهرلحظه اززمان جریان سینوسی تولیدی مقدارزاویه ای را طی خواهد کرد.
درتمام دایره هااگرمحیط دایره رابرمقدارقطرآن تقسیم کنیم عددثابت π(پی)بدست می آید‘که مقدارش3/14 می باشد. 3/14 = π
قصد داریم سرعت زاویه ای که جریان در واحدزمان طی می کندرابراساس رادیان برثانیه Rad/S بیان کنیم علامت سرعت زاویهω (امگا) می باشدومقدارش برابربا ω=2π F می باشد.دراین رابطه واحدامگارادیان برثانیه مقدار3/14π وF هم فرکانس برحسب هرتزخواهدبود
توضیح: وقتی در یک دایره از نقطه صفربه اندازه شعاع ٱن یک دورکامل بزنیم به اندازه 360درجه گردش داشته ایم.که این مقدار برابربا 2Л برحسب رادیان است.
2π = 360 ˚ رادیان درجه 360/2π = 57/3 = یک رادیان
معادله زمانی جریان وولتاژسینوسی :با توجه به سرعت زاویه ونیزسینوسی بودن حرکت جریان معادله زمانی جریان سینوسی بصورت زیر خواهدبود.I t=Im . Sinωt جریان لحظه ایIt و Im مقدارماکزیم جریان است.معادله زمانی ولتاژسینوسی هم به شکل زیرخواهد بود
Vt=Vm . Sinωt دراین رابطه Vt ولتاژلحظه ای وVm مقدارولتاژماکزیمم می باشد.
ﻣﺳﺋله
1-سرعت زاویه ای ونیزمعادله ولتاژمتناوبی بافرکانس 50 هرتزبرای وقتی ولتاژماکزیمم ﺁ ن
220می باشدراحساب نماید.
Vm=220 F=50 Vt=? ω=2πf
ω=2×3.14×50 ω=314 ( (رادیان/ثانیه Rad/s
sin 314t Vt=220
2- معادله سینوسی جریان متناوبی به صورت It=220 sin 314 t می باشدمقادیرIm وω راحساب کنید. ω=314 و Im=220
3- معادله جریانی به صورت It=10 Sin50πt می باشد.مقادیرf ,ω ,Im ونیزمقدارI رادر1/300 ثانیه حساب نماﺋید. Im=10 ω = 50π = 50×3.14 = 157
ω=2πf f= = f=25
It = 10sin 50 ×3.14×1/300
درمعادله به جای 3/14 مقدارπ راقرارمی دهیم ومعادله به شکل زیرخواهدشد.
It=10Sin 50×π×1/300
عدد50 با300 ساده شده معادله به شکل زیرخواهدشد.
It=10Sin π/6
وسینوسπ/6 برابربا1/2 است.درنتیجه It برابربا It =5 A خواهدشد.
روابط فازی بین ولتاز و شدت جریان
در جریان متناوب زمانی به ولتاز وشدت جریان اصطلاح هم فاز بودن اطلاق می شود که معادله لحظه ای هر یک در هر لحظه از زمان دقیقا مانند هم باشند .
این موضوع در جریان متناوب زمانی مصداق پیدا می کند که مداری که از آن جریان عبور می کند صرفا اهمی باشد. در غیر این صورت در مدارهایی که سلف و سیم پیچ و خازن و... وجود داشته باشد بین معادله سینوسی جریان و ولتاز اختلاف فاز پیش می اید.
حال فرض کنیم مدار صددرصد اهمی است و بخواهیم از روابط سینوسی جریان و ولتاز توان را حساب کنیم باید از رابطه P =V . I (رابطه ای که قبلا گفته شده )استفاده نماییم .
IوV در این رابطه ولتاز و جریان موثر هستند . و برای محاسبه مقدار موثر ولتاز وجریان کافی است ماکزیمم شدت جریان وماکزیمم ولتاز یعنی VmوIm که از رابطه لحظه ای انها بدست می آیدرا تقسیم بر نماییم یعنی:
Ve= و Ie =
و مقادیر بدست آمده را طبق رابطه زیر در هم ضرب نموده تا توان را بدست آوریم.
P = Ve . Ie
eference Accounts
Reference 1
Description of services provided
Reference 2
Description of services provided
Reference 3
Description of services provided